（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调 查结果如下表所示：（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：．
在中，角、、所对的边分别是、、，向量,且与共线． （1）求角的大小； （2）若
在等差数列中，前三项分别为，，，前项和为，且. （1）求和的值； （2）设，求满足的最小正整数．
已知角是第二象限角． （1）若，求，的值； （2）设函数，求的最小值以及此时的角．
本小题满分14分 已知：数列，中，,，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列. （1）求数列，的通项公式； （2）求最小自然数，使得当时，对任意实数，不等式≥恒成立； （3）设（），求证：当都有.
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中，角
、
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所对的边分别是
、
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，向量
,且
与
共线．
中，前三项分别为
，
，
，前
项和为
，且
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的值；
，求满足
的最小正整数
是第二象限角．
，求
，
的值；
，求
的最小值以及此
时的角
，
中，
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，且当
时，
，
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成等差数列，
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都有
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