已知函数
，
.
（1）设
.
① 若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
② 当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围；
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
（本小题满分12分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式；
（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为
，
，
，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？
（注：每件销售利润=售价-进价）
（本小题满分12分）已知向量
，
，
，且
．
（1）求
；
（2）设向量
与
的夹角为
，求
的值．
（本小题满分10分）已知
, 
.
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）若
，求实数a的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数
，若在区间
内有且仅有一个
，使得
成立，则称函数
具有性质
．
（1）若
，判断是否具有性质，说明理由；
（2）若函数
具有性质，试求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
图象的一部分如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求函数
的最大值与最小值及相应的
的值．