如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，
，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN
（1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；
（2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？
（本小题12分）若
，函数
（其中
）
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数的值域
（本小题12分）
某市居民生活用水收费标准如下：
用水量 （吨） |
每吨收费标准（元） |
不超过 吨部分 |
 |
超过吨不超过 吨部分 |
3 |
| 超过吨部分 |
 |
已知某用户一月份用水量为
吨，缴纳的水费为
元；二月份用水量为
吨，缴纳的水费为
元．设某用户月用水量为吨，交纳的水费为
元．
（1）写出关于的函数关系式；
（2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过
元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？
（本小题12分）已知函数
．
（1）作出函数
的图像；
（2）解不等式
．
（本小题10分）设全集为
，
求：
．
已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
(1）求
的解析式，
(2)用定义证明：在上是增函数，
（3）若实数
满足
，求实数的范围.