(本小题满分12分)已知椭圆过点
,两焦点为
、
,
是坐标原点,不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求
面积的最大值;
(3)若直线、
、
的斜率依次成等比数列,求直线
的斜率
.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c;若a,b,c成等比数列,且,求
的值.
设函数.
(1)若时,解不等式
;
(2)若函数有最小值,求a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:,过点P(-2,-4)的直线
的参数方程为
(t为参数)
与C分别交于M,N.
(1)写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程;
(2)若,
,
成等比数列,求a 的值.
已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B、C两点,D是圆上一点,且AB∥CD,DC的延长线交PQ于点Q.
(1)求证:
(2)若AQ=2AP,,BP=2,求QD.
已知函数在点
处的切线与x轴平行.
(1)求实数a的值及的极值;
(2)是否存在区间,使函数
在此区间上存在极值和零点?若存在,求实数t的取值范围,若不存在,请说明理由;
(3)如果对任意的,有
,求实数k的取值范围.