已知函数
，其中
是
的导函数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点的轨迹为
,直线
与交于
两点.
(1)写出的方程;
(2)若点
在第一象限,证明当
时,恒有
.
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)在平面
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论；
(3)求
与平面
所成角的正弦值．
一个袋中装有10个大小相同的小球．其中白球5个、黑球4个、红球1个.
(1)从袋中任意摸出2个球，求至少得到1个白球的概率；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为
，求随机变量的数学期望
．
已知函数
(1)当
时，求函数
的最小值和最大值
(2)设三角形角
的对边分别为
且
，
,若
，求
的值.
已知函数
(I)若不等式
的解集为
，求实数
的值；
(II)在(I)的条件下,若
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.