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题文

已知椭圆的离心率为,椭圆的左、右两个顶点分别为,直线与椭圆相交于两点,经过三点的圆与经过三点的圆分别记为圆C1与圆C2.

(1)求椭圆的方程;
(2)求证:无论如何变化,圆C1与圆C2的圆心距是定值;
(3)当变化时,求圆C1与圆C2的面积的和的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知,使式中的满足约束条件
(1)作出可行域;
(2)求z的最大值.

已知椭圆,其相应于焦点的准线方
程是
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点倾斜角为的直线交椭圆两点,求弦的长度。
(3)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点,求
的最小值

已知函数
(1)判断函数在区间
上的单调性;(2)若当时,恒成立,求正整数的最大值。

体育课进行篮球投篮达标测试。规定:每位同学有5次投篮机会,若
投中3次则“达标”;为节省时间,同时规定:若投篮不到5次已达标,则停止投篮;若即
便后面投篮全中,也不能达标(前3次投中0次)则也停止投篮。同学甲投篮命中率是
且每次投篮互不影响。
(1)求同学甲测试达标的概率;
(2)设测试同学甲投篮次数记为,求的分布列及数学期望

在三棱锥中,侧面与侧面均是边长为的正
三角形,的中点,
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值

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