阅读下面材料：
小辉遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠DAE＝45°．若BD＝3，CE＝1，求DE的长．
小辉发现，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90º，得到△ACF，连接EF（如图2），由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及∠DAE＝45°，可证△FAE≌△DAE，得FE＝DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的长．
请回答：在图2中，∠FCE的度数是 ，DE的长为 ．
参考小辉思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝
∠BAD．猜想线段BE，EF，FD之间的数量关系并说明理由．
如图，小睿为测量公园的一凉亭 的高度，他先在水平地面点 处用高 的测角仪DE测得 ，然后沿 方向向前走 到达点 处，在点 处用高 的测角仪 测得 ．求凉亭 的高度．（ 三点共线， ．结果精确到 ）
（参考数据： ）
如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， ，求 的大小．
如图，已知抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于点 ，点 为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的函数表达式及点 的坐标；
（2）若四边形 为矩形， ．点 以每秒 个单位的速度从点 沿 向点 运动，同时点 以每秒 个单位的速度从点 沿 向点 运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以 为顶点的三角形与 相似时，求运动时间 的值；
（3）抛物线的对称轴与 轴交于点 ，点 是点 关于点 的对称点，点 是 轴下方抛物线上的动点．若过点 的直线 与抛物线只有一个公共点，且分别与线段 相交于点 ，求证： 为定值．
如图，四边形 内接于圆 ， 是直径，点 是 的中点，延长 交 的延长线于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的长．
阅读下列材料：
在 中， 所对的边分别为 ，求证： ．
证明：如图1，过点 作 于点 ，则：
在 中，
在 中，
∴
∴
根据上面的材料解决下列问题：
（1）如图2，在 中， 所对的边分别为 ，求证： ；
（2）为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需美化，已知 米，求这片区域的面积．（结果保留根号．参考数据： ）
