工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作．经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时，温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图），已知该材料初始温度是32℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，联结BD，过点C作CE⊥BD于交AB于点E，垂足为点H，若AD=2，AB=4，求sin∠BCE．
已知二次函数
．（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求出这个函数图象与
轴、y轴的交点坐标．
如图，矩形
是矩形
绕点B顺时针旋转得到的．其中点
在
轴负半轴上，线段
在
轴正半轴上，
点的坐标为
．
(1)如果二次函数
的图象经过
两点且图象顶点
的纵坐标为
．求这个二次函数的解析式； (2)求边
所在直线的解析式； (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得
,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
．已知函数
（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若一次函数
的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．
（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值；
（2）如图2，当旋转角为
（0°＜＜180°）时，S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．