如图所示，有三个宽度均相等的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔O1以大小不同的速度沿图示与
夹角α=300的方向进入磁场（不计重力）。已知速度为v0和2v0时，粒子仅在区域I内运动且运动时间相同，均为t0。
（1）试求出粒子的比荷q/m、速度为2v0的粒子从区域I射出时的位置离O1的距离L；
（2）若速度为v的粒子在区域I内的运时间为t0/5，在图中区域Ⅱ中O1O2上方加竖直向下的匀强电场，O1O2 下方对称加竖直向上的匀强电场，场强大小相等，使速度为v的粒子每次均垂直穿过I、Ⅱ、Ⅲ区域的边界面并能回到O1点，则请求出所加电场场强大小与区域Ⅲ磁感应强度大小。
如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力各多大．
如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比．
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．
已知月球质量是地球质量的
，月球半径是地球半径的
.求：
(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？
已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则当发生日全食时，太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少？