随着市民环保意识的增强,节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降.某市2011年销售烟花爆竹20万箱,到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率.
解方程(本题14分,每小题7分)
(1)(2)
(本题8分)阅读下面的材料:
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线L1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线L2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线L1与直线L2互相平行.解答下面的问题:
(1)求过点P(1,4),且与直线y=-2x-1平行的直线L的函数解析式,并画出直线L的图象;
(2)设直线L分别与y轴,x轴交于点A,B,如果直线m:y=kx+t(t>0)与直线L平行,且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t函数解析式.
(本题8分)数学课上,老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况•探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:
AE DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填 “>”,“<”或“=”).
理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的
边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).
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(本题8分)如图,是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9min内的平均速度是;
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
(本题8分)
在平面直角坐标系中,
,
,
.
(1)求出的面积.
(2)在图中作出关于
轴的对称图形
.