（本小题满分7分）近年来随着全国楼市的降温，商品房的价格开始呈现下降趋势，2012年某楼盘平均售价为5000元/平方米，2014年该楼盘平均售价为4050元/平方米．
（1）如果该楼盘2013年和2014年楼价平均下降率相同，求该楼价的平均下降率；
（2）按照（1）中楼价的下降速度，请你预测该楼盘2015年楼价平均是多少元/平方米？
如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．
（1）求证：AM=AC；
（2）若AC=3，求MC的长．
某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表：
（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？
（2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，CE∥DA交AB于点E．求证：四边形ADCE是菱形．
如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，小明在距离建筑物BC底部11.4米的点F处，测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离EF为1.6米．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．
参考数据：
≈1.41，
≈1.73．
先化简再求值：
，其中
．