某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱50元价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？
为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2010年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2012年投资18.59万元。
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2010年到2012年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。
如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD。
（1）用尺规作图的方法，作∠BDE的平分线DM，交BE于点M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM。
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=
，AE⊥BD于点E，求OE的长。
已知a、b、c是△ABC的三边，且方程
有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。