如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．（1）求证：△APB≌△APD；（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．①求y与x的函数关系式；②当x=6时，求线段FG的长．
如图是双曲线、在第一象限的图像，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若；求双曲线的解析式．
如图 ，在中，． （1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E； （2）求证：BE平分∠ABC。
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：＞．
计算：．
已知：直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过、、（1，0）三点. （1）求抛物线的解析式； （2）若点的坐标为（-1，0），在直线上有一点，使与相似，求出点的坐标； （3）在（2）的条件下，在轴下方的抛物线上，是否存在点，使的面积等于四边形的面积？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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、
在第一象限的图像，
，过
，作
轴的平行线交
，交
轴于
，若
；求双曲线
中，
． 
＞
．
．
交
轴于点
，交
轴于点
，抛物线
经过
（1，0）三点.
的坐标为（-1，0），在直线
，使
与
相似，求出点
，使
的面积等于四边形
的面积？如果存在，请求出点