（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴正半轴建立
平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；
（2）求直线被曲线截得的线段
的长.
造船厂年造船量20艘，造船
艘产值函数为
（单位：万元），成本函数
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
（1）求利润函数
及边际利润函数
（利润=产值—成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大
（3）边际利润函数的单调递减区间
某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t(百件)时，销售所得的收入为
万元
(1)该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x的函数f(x)，求f(x)；
(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大.
定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x1、x2∈D,都有|f(x1)－f(x2)|＜1,则称函数y=f(x)为“Storm函数”．已知函数f(x)=x3－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．
（1）若
，求过点
处的切线方程；
（2）函数
是否为“Storm函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由．
已知函数f (x) = 
（1）判断函数f (x)在区间(0, +∞)上的单调性，并加以证明；
（2）如果关于x的方程f (x) = kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
设函数
是R上的奇函数。
（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求
的反函数；
（Ⅲ）若k
,解不等式：