（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；（Ⅱ）.
若x,y都是正实数，且x+y＞2, 求证：＜2与＜2中至少有一个成立.
计算： （1）; (2); (3)+; (4) .
函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值为-. （1）求a,b,c,d的值； （2）证明：当x∈［-1，1］时，图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相垂直； （3）若x1,x2∈［-1，1］时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤.
函数y=,写出求该函数值的算法及流程图.
设f（x）=ax2+bx+c（a≠0)，若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称.求证：f(x+)为偶函数.
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为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：
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＜2与
＜2中至少有一个成立.
; (2)
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+
; (4) 
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,写出求该函数值的算法及流程图.
)为偶函数.