（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；（Ⅱ）.
(12分) 等比数列{}的前n项和为，已知成等差数列． (1)求{}的公比q； (2)若＝3，求.
(12分) 已知向量,,，且，，两两的夹角都是， 求：（1）； （2）； （3）与所成的夹角。
(10分) 在等差数列中, 求的值
.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．
已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上． （1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
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为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：
.
}的前n项和为
，已知
成等差数列．
}的公比q；
＝3，求
,
,
，且
，
，
两两的夹角都是
，
； 
；
与
中, 
求
的值
满足：
，其中
为数列
项和.（Ⅰ）试求
Ⅱ）若数列
满足：
，试求
项和公式
；（III）设
，数列
的前
，求证：
．
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图像上．
，
是数列
的前
对所有
．