已知椭圆的焦点在
轴上，长轴长等于20，离心率等于
，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若一直线过该椭圆的一个焦点
并交椭圆与A,B两点，求
的周长（
是另一焦点）
（本小题满分13分）已知：若
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
、
、
成等比数列。 （1）求：数列、、的公比； （2）若
，求：数列的通项公式。
（本小题满分13分）已知：函数
（其中
）的
图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
。
（1）求：
的解析式； （2）当
，求：函数的值域。
已知
是圆
上满足条件
的两个点，其中
是坐标原点，分别过作
轴的垂线段，交椭圆
于
点，动点
满足
（I）求动点的轨迹方程.
（II）设
分别表示
和
的面积，当点在轴的上方，点
在轴的下方时，求
的最大面积.
如图，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
,线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
的点，
，圆的直径为
,
1）求证:平面
平面
2）求二面角
的平面角的正切值.
若抛物线
的焦点与椭圆
的上焦点重合，
1）求抛物线方程.
2）若
是过抛物线焦点的动弦，直线
是抛物线两条分别切于
的切线，求的交点的纵坐标.