某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难-优题课

题文

某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0．5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．
（Ⅰ）设闯过n （ n∈N，且n≤12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为，，，试求出A_n，，的表达式；
（Ⅱ）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

设的最大值为M。
（1）当时，求M的值。
（2）当取遍所有实数时，求M的最小值；
（以下结论可供参考：对于，当同号时取等号）
（3）对于第（2）小题中的，设数列满足，求证：。

已知函数，且
（1）求的值域；
（2）定义在R上的函数满足，且当时，求在R上的解析式。

各项均为正数的数列 $\{a_{n}\}$ ， $a_{1} = a, a_{2} = b$ ，且对满足 $m + n = p + q$ 的正整数 $m, n, p, q$ 都有 $\frac{a_{m} + a_{n}}{(1 + a_{m}) (1 + a_{n})} = \frac{a_{p} + a_{q}}{(1 + a_{p}) (1 + a_{q})}$ .
（1）当 $a = \frac{1}{2}, b = \frac{4}{5}$ 时，求通项 $a_{n}$ ；
（2）证明：对任意 $a$ ，存在与 $a$ 有关的常数 $λ$ ，使得对于每个正整数 $n$ ，都有 $\frac{1}{λ} \leq a_{n} \leq λ$ .

已知函数
（Ⅰ）求函数f (x)的定义域
（Ⅱ）确定函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.
（Ⅲ）若x>0时恒成立，求正整数k的最大值.

若动圆P恒过定点B（2，0），且和定圆外切.
（1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（2）若过点B的直线l与曲线E交于M、N两点，试判断以MN为直径的圆与直线是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度数，若不相交，请说明理由.

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