（本小题满分12分）随着教育改革的不断深入，各学校加大对学生综合素质的培养，为了丰富同学们的课余生活，某重点中学结合学校实际开展了诸多社团活动，为更好地开展社团活动，学校计划成立社团活动指导小组，想从“航模”，“乒乓球”，“声乐”，“社交礼仪”四个社团中利用分层抽样的方法抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）
| 社团 |
相关人数 |
抽取人数 |
| 航模 |
32 |
 |
| 乒乓球 |
24 |
3 |
| 声乐 |
 |
5 |
| 社交礼仪 |
16 |
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（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）若从“航模”与“社交礼仪”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．
在直角坐标系
中，
的圆心为
，半径为1．
（1）写出 的一个参数方程;
（2）过点 作 的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．
已知函数 ．
（1）讨论 的单调性；
（2）求曲线
过坐标原点的切线与曲线
的公共点的坐标．
已知抛物线 的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足 ，求直线 斜率的最大值.
设 是首项为1的等比数列，数列 满足 ．已知 ， ， 成等差数列．
（1）求 和 的通项公式；
（2）记 和 分别为 和 的前n项和．证明： ．
如图，四棱锥 的底面是矩形， 底面 ，M为 的中点，且 ．
（1）证明：平面 平面 ；
（2）若 ，求四棱锥 的体积．