（本小题满分12分）随着教育改革的不断深入，各学校加大对学生综合素质的培养，为了丰富同学们的课余生活，某重点中学结合学校实际开展了诸多社团活动，为更好地开展社团活动，学校计划成立社团活动指导小组，想从“航模”，“乒乓球”，“声乐”，“社交礼仪”四个社团中利用分层抽样的方法抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）
| 社团 |
相关人数 |
抽取人数 |
| 航模 |
32 |
 |
| 乒乓球 |
24 |
3 |
| 声乐 |
 |
5 |
| 社交礼仪 |
16 |
 |
（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）若从“航模”与“社交礼仪”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．
在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A
，B
，C
.求△ABC在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积．
已知M＝
，N＝
，向量α＝
.
(1)验证：(MN)α＝M(Nα)；
(2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＋y＋2＝0在矩阵M＝
对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．
(1)求矩阵M；
(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．
已知矩阵M＝
，N＝
，矩阵MN对应的变换把曲线y＝
sinx变为曲线C，求曲线C的方程．