（本小题满分12分）如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得
，
为的中点.若P为AC上的点，且满足
.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（本小题满分12分）数列
满足
，
设
．
（Ⅰ）求证：
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，数列
的前
项和为
，求证：
．
（本小题满分12分）如图，在三棱台
中，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
平面
,
，
，求平面与平面
所成角（锐角）的大小．
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系
中，点
,直线
,设圆
的半径为
，圆心在
上．
（Ⅰ）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（Ⅱ）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，四面体
中，
分别
的中点,
，
．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
（本小题满分12分）设
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）在锐角
中，角
的对边分别为
，若
，求面积的最大值．