（本小题满分12分）已知
，动点
满足
，设的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过
的直线
与曲线交于
、
两点，过
与平行的直线
与曲线交于
、
两点，求四边形
的面积的最大值．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;
(2)若E、F分别是AA1、CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. 
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,SD=2a. 
(1)求证:平面SAB⊥平面SAD;
(2)设SB的中点为M，当
为何值时,能使DM⊥MC?请给出证明.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点. 
(1)证明:EF为BD1与CC1的公垂线(即证EF与BD1、CC1都垂直);
(2)求点D1到面BDE的距离.
已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一点,
BC=2AD,点E在棱PA上，且PE=2EA.
求证：PC∥平面EBD.