（本小题满分12分）已知向量，，函数．（1）求函数的对称中心；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．
已知函数() （Ⅰ）求函数的单调区间； K] （Ⅱ）若以函数（）图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值.
已知函数() （Ⅰ）求函数的单调递减区间； （Ⅱ）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.
已知,复数，当为何值时， （Ⅰ）是纯虚数；（Ⅱ）
已知函数，． （Ⅰ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围； （Ⅱ）若方程有唯一解，求实数的值．
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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，函数
．
的对称中心；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
(
)
的单调区间； K]
（
）图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值.
(
)
的单调递减区间；
,复数
，当
为何值时，
是纯虚数；（Ⅱ）
，
．
和函数
在区间
上均为增函数，求实数
的取值范围；
有唯一解，求实数
的值．
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（2,1）的直线
与椭圆
，满足
？若存在，求出直线