如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.（1）若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；（2）若求椭圆离心率e的值.
已知函数． （1）证明函数具有奇偶性； （2）证明函数在上是单调函数； （3）求函数在上的最值．
化简求值： （1）； （2）； （3）．
已知集合，． （1）若，求； （2）若，求的取值范围．
设曲线：，表示的导函数。 （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）求函数的极值； （Ⅲ）当时，对于曲线上的不同两点，是否存在唯一，使直线的斜率等于？并证明你的结论。
如图，在直三棱柱中， （1）求证 （2）在上是否存在点使得 （3）在上是否存在点使得？
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中,
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连结
并延长交椭圆于点A，过点A作
轴的垂线交椭圆于另一点C，连结
.
,且
,求椭圆的方程；
求椭圆离心率e的值.
．
上是单调函数；
上的最值．
；
；
．
，
．
，求
；
，求
的取值范围．
：
，
表示
的导函数。
时，求函数
，是否存在唯一
，使直线
的斜率等于
？并证明你的结论。
中，
上是否存在点
使得
？