（本小题满分14分）设函数
（1）当
时求
的单调区间。
（2）当
求在
上的最大值
．
如图，某观测站C在城A的南偏西
的方向，从城A出发有一条走向为南偏东
的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？
甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
、
、
。若在同一时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，求：
这三个电话是打给同一个人的概率；
这三个电话中恰有两个是打给甲的概率。
已知函数
。
若
，
，求
的最大值；
在
中，若
，
，求
的值。
已知三次函数
在
和
时取极值，且
。
求函数
的表达式；
求函数的单调区间和极值；
若函数
在区间
，
上的值域为
，16
，试求
、
应满足的条件。
已知抛物线
：
若抛物线上点
，2
到焦点
的距离为3，求抛物线的方程。 
设过焦点的动直线
交抛物线于
、
两点，连接
、
并延长分别交抛物线的准线于
、
，求证：以
为直径的圆过焦点。