为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如图的频率分布表：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若得分在
之间的有机会得一等奖，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率.
（本小题满分12分）
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
(1)线性回归直线方程；
(2)估计使用年限为.10年时，维修费用是多少？
（本小题满分12分）
已知
展开式中的二项式系数的和比
展开式的二项式系数的和大
,求
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
（本小题满分12分）
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.
（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.
（本小题满分10分）
甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：
（1）平局的概率；
（2）甲赢的概率；
已知函数
在
上是增函数，在
上是减函数，且方程
有三个根，它们分别是
.
（1）求
的值；（2）求证： 
（3）求
的取值范围.