已知椭圆与双曲线x2－y2＝0有相同的焦点，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0，1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
＝2
，求△AOB的面积．
已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求证:-2<
<-1.
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的取值范围.
已知函数f(x)=loga(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=-x+log2
.
(1)求f(
)+f(-)的值.
(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=a-
是偶函数,a为实常数.
(1)求b的值.
(2)当a=1时,是否存在n>m>0,使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由.
的公差
，其前n项和为
,
,
；
及前n项和公式
满足
，求数列