已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-）（1）求双曲线方程;（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证： （3）求的面积。
（已知向量, 且（为常数）. (1) 求及; (2)若的最小值是,求实数的值.
（（本小题10分） 已知函数 (1)当时，求的单调递增区间； (2)当且时，的值域是求的值. .
（本小题10分） 已知等差数列{an}中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d < 0. （1）求数列{an}的通项公式an； （2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
（本小题10分） 在△ABC中，，求.
． 已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：(1)的值； (2)m的值； (3)方程的两根及此时θ的值．
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在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，-
）
的面积。
（
为常数）.
及
;
的最小值是
,求实数
时，求
的单调递增区间；
且
时，
求
的值. .
；
，求
.
的值；