已知椭圆
：
经过点
，且焦点与双曲线
的焦点相同．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
而不过点
的动直线
交椭圆于
两点，证明：
．
如图，
为矩形，
为梯形，平面
平面，
，
．
（Ⅰ）若
为
中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求平面
与
所成锐二面角的大小．
两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；
若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设
分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数．
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）记
，求随机变量
的概率分布列和数学期望．
在平面直角坐标系
中，设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
，将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
． 记
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
的角
所对的边分别为
，若
，且
，
，求的面积．
选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，
，求证：
．
（Ⅱ）若在（Ⅰ）的条件下，存在实数t，使得
成立，求实数m的取值范围．
．求：
的对称轴方程；
上的最值。