（本小题满分13分）
若有穷数列
，
，
（
是正整数）满足条件：
，则称其为“对称数列”．例如，
和
都是“对称数列”．
（Ⅰ）若
是25项的“对称数列”，且
，
是首项为1，公比为2的等比数列．求的所有项和
；
（Ⅱ）若
是50项的“对称数列”，且
，
是首项为1，公差为2的等差数列．求的前
项和
，
.
“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题．近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0．2．为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C（单位：万元）与安装的这种净水设备的占地面积x（单位：平方米）之间的函数关系是
（x≥0，k为常数）．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．
（1） 试解释 
的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简;
（2） 当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？
设数列
的前
项和为
，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前项和
．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC //平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
（本小题满分10分）已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）
内角
的对边长分别为
，若
,且
试求
和
．
已知函数
．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．