已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，过原点
的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交椭圆
于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：
为定值，并求
面积的最小值．
已知集合
（1）若
，求
的取值范围；
（2）
,求的取值范围．
已知函数
对任意实数
都有
，且
，
，当
时，
。
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在［0，＋∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围。
销售甲、乙两种商品所得利润分别是
万元，它们与投入资金
万元的关系分别为
，
，（其中m，a， b都为常数），函数对应的曲线C1、C2如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．
已知扇形AOB的周长为8．
（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小。
（2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小和弦长AB。
已知
，求下列函数的值．
（1）
．
（2）