(本小题满分14分)如图,已知椭圆的左焦点为F(
,0),过点M(-3,0)作一条斜率大于0的直线
与椭圆W交于不同的两点A、B,延长BF交椭圆W于点C.
(1)求椭圆W的离心率;
(2)若∠MAC=60°,求直线的斜率.
(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
(Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值
(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围
( 12分)如图,圆柱内有一个三棱柱
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且
是圆
的直径。
(1)求证:平面
(2)设,在圆柱
内随机选取一个点,记该点取自三棱
柱的概率为
(i)当点C在圆周上运动时,求的最大值;
(ii)记平面与平面
所成的角为
,当
取最大值时,求的值。
如图,在三棱柱中,已知
,
侧面
.
为棱
的中点,
(1)求证:;(2)若
,求二面角
的大小.
( 14分)在如图的多面体中,⊥平面
,
,
,
,
,
,
,
是
的中点.
(1) 求证:平面
;
(2) 求异面直线与
所成角的余弦值
.
( 14分)将一颗骰子先后抛掷两次,记下其向上的点数,试问:
(1)“点数之和为6”与“点数之和为8”的概率是否一样大?从中你能
发现什么样的一般规律?(直接写出结论,不必证明)(2)求至少出现一次5点或6点的概率