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题文

(本小题满分14分)如图,已知椭圆的左焦点为F(,0),过点M(-3,0)作一条斜率大于0的直线与椭圆W交于不同的两点A、B,延长BF交椭圆W于点C.

(1)求椭圆W的离心率;
(2)若∠MAC=60°,求直线的斜率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
(Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值
(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围

( 12分)如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆的直径。
(1)求证:平面
(2)设,在圆柱内随机选取一个点,记该点取自三棱
的概率为
(i)当点C在圆周上运动时,求的最大值;
(ii)记平面与平面所成的角为,当
取最大值时,求的值。

如图,在三棱柱中,已知侧面.为棱的中点,

(1)求证:;(2)若,求二面角的大小.

( 14分)在如图的多面体中,⊥平面,的中点.
(1) 求证:平面
(2) 求异面直线所成角的余弦值.

( 14分)将一颗骰子先后抛掷两次,记下其向上的点数,试问:
(1)“点数之和为6”与“点数之和为8”的概率是否一样大?从中你能发现什么样的一般规律?(直接写出结论,不必证明)(2)求至少出现一次5点或6点的概率

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