(本小题满分14分)如图,已知椭圆的左焦点为F(
,0),过点M(-3,0)作一条斜率大于0的直线
与椭圆W交于不同的两点A、B,延长BF交椭圆W于点C.
(1)求椭圆W的离心率;
(2)若∠MAC=60°,求直线的斜率.
设椭圆的左焦点为
,直线
与
轴交于点
,过点
且倾斜角为30°的直线
交椭圆于
两点.
(Ⅰ)求直线和椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:点在以线段
为直径的圆上;
(Ⅲ)在直线上有两个不重合的动点
,以
为直径且过点
的所有圆中,求面积最小的圆的半径长.
已知三棱锥的三视图如图所示.
(Ⅰ)求证:是直角三角形;
求三棱锥
是全面积;
(Ⅲ)当点在线段
上何处时,
与平面
所成的角为
.
已知抛物线:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设直线与抛物线
交于不同两点
,若满足
,证明直线
恒过定点,并求出定点
的坐标.
(Ⅲ)试把问题(Ⅱ)的结论推广到任意抛物线:
中,请写出结论,不用证明.
如图所示,平面⊥平面
,
,
,四边形
是直角梯形,
,
,
,
分别为
的中点.
(Ⅰ) 用几何法证明:平面
;
(Ⅱ)用几何法证明:平面
.
一个多面体的直观图与三视图如图所示,分别是
中点
(Ⅰ)求此多面体的体积;
(Ⅱ)求证:.