（1）观察发现
如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：
作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ．
（2）实践运用
如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，
的度数为60°，点B是
的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，求BP+AP的最小值．
（3）拓展延伸
如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使△PMN的周长最小，保留作图痕迹，不写作法．
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场优惠的条件是：每台优惠20%。
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB ，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分过程，请完成填空：
DE // AC，EF // AB ( )
，
( )EF // AB.
( )DE // AC.
( )
( )
.
甲乙两人检修一条长270米的自来水管道，甲每小时比乙多检修10米，两人从管道两端同时开始检修，3小时完成任务，甲、乙两人每小时各检修多少米？
如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是
，
，
, 
.
（1）求四边形ABCD的面积是多少？
（2）将四边形ABCD向上平移
个单位长度，求所得的四边形A’B’C’D’的四个顶点的坐标。
某班一次数学测试成绩如下：
63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78，
75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69，
89, 70, 70, 87, 81, 86, 90, 88, 85, 67.
补充完整频数分布表：
| 成绩 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 频数 |
（2）补充完整图中的频数分布直方图：
（3）若80分以上（含80分）的成绩为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？