计算：[（2a2bc）3﹣6a3b﹣（﹣4ab2）2]÷2a2b．
在如图所示的平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0)，A(1,-3)，B(3,-2)．
（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△OA’ B’；
（2）求出点B到点B’ 所走过的路径的长．
已知二次函数y =" ax2" ＋bx ＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x |
… |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| y |
… |
10 |
1 |
－2 |
1 |
10 |
25 |
… |
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数的顶点坐标
计算：
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=
．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．
(1) 当点B在第一象限，纵坐标是
时，求点B的横坐标；
(2) 如果抛物线
(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：
当
，
，
时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由