已知二次函数
（
是常数）．
(1)、求证：不论为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
(2)、把该函数的图象沿
轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与
轴只有一个公共点？
已知：已知二次函数
的图象对称轴为
，且过点B（－1，0）．求此二次函数的表达式.
已知：如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
过点A（6，0）和点B（3，
）．
（1）求抛物线
的解析式；
（2）将抛物线沿x轴翻折得抛物线
，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点M，使
与
相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
如图，
和
都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F，交BD于点G．
（1）求证：
；
（2）若是边长可变化的等腰直角三角形，并将绕点
旋转，使CE的延长线始终与线段BD（包括端点B、D）相交．当
为等腰直角三角形时，求出
的值．
如图，在Rt
中，
，以AC为直径的⊙O交AB于点D，E是BC的中点．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）过点E作EF⊥DE，交AB于点F．若AC=3，BC＝4，求DF的长．
如图，平面直角坐标系中，以点C（2，
）为圆心，以2为半径的圆与
轴交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若二次函数
的图象经过点A、B，试确定此二次函数的解析式．