（本小题满分12分）
惠州市某县区共有甲、乙、丙三所高中的高三文科学生共有800人，各学校男、女生人数如下表：
已知在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙高中女生的概率为
．
（1）求表中
的值；
（2）惠州市第三次调研考试后，该县区决定从三所高中的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001,002， ,800进行编号。如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（3）已知
，
，求丙高中学校中的女生比男生人数多的概率.
如图,
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并证明你的结论.
已知数列
为等差数列，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：
已知
函数
．
(1)求函数
的最小正周期和对称轴的方程；
(2)设
的角
的对边分别为
，且
，求
的取值范围．
已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若方程
有且只有一个解，求实数m的取值范围；
（3）当
且
，
时，若有
，求证：
.
已知直线
过点
且与抛物线
交于A、B两点，以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设
是直线
上任意一点，求证：直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.