（本小题满分14分）已知函数，且.（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）当时，求函数的最小值；（3）在（1）的条件下，若与的图像存在三个交点，求的取值范围.
已知圆． （1）此方程表示圆，求的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求的值； （3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程．
（本题10分）如图所示，在直三棱柱中，，，、分别为、的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
如图，四棱锥中，，四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点． （1）求证：∥底面； （2）若点为线段的中点，求三角形的面积。
已知数列的前项和。 （1）求数列的通项公式； （2）求的最值。
等差数列中，已知，，，求n．
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，
且
.
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
时，求函数
的最小值；
与的图像存在三个交点，求
的取值范围.
．
的取值范围；
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求
为直径的圆的方程．
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
；
．
中，
，四边形
是边长为
的正方形，若
分别是线段
的中点．
∥底面
；
为线段
的中点，求三角形
的面积。
的前
项和
。
的最值。
中，已知
，
，
，求n．