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已知函数,曲线在点处的切线方程为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果当,且时,,求的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 不定方程和方程组
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已知函数
(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)已知函数处取得极值,且对,恒成立,
求实数的取值范围.

如图,在四棱锥中,底面,四边形为长方形,,点分别是线段的中点.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使得平面,若存在,请指出点的位置,并证明平面;若不存在,请说明理由.

已知向量
设函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若,求函数值域.

某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件,对其等级编号进行统计分析,得到频率分布表如下:


1
2
3
4
5
频率

0.2
0.45


(I)若所抽取的20件产品中,等级编号为4的恰有3件,等级编号为5的恰有2件,求的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,将等级编号为4的3件产品记为,等级编号为5的2件产品记为,现从这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率.

已知函数
(Ⅰ)若函数处取到极值,求的值.
(Ⅱ)设定义在上的函数在点处的切线方程为,若内恒成立,则称为函数的的“HOLD点”.当时,试问函数是否存在“HOLD点”,若存在,请至少求出一个“HOLD点”的横坐标;若不存在,请说明理由.

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