（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，
是
的一条切线，切点为
，直线
，
，
都是的割线，已知
.
（Ⅰ）求证：
；
(II)若
,求
的值.
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）解不等式: 
；
（Ⅱ）若
，求证：
≤
.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知点，参数，点
在曲线
：上.
（Ⅰ）求在直角坐标系中点
的轨迹方程和曲线的方程；
（Ⅱ）求
的最小值.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
（本小题满分12分）已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知圆M：
的切线
与椭圆相交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆过原点．
，且周期为
.
的值；
[
]时，求
的最大值及取得最大值时
的值.