已知函数
，
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求在闭区间
上的最大值和最小值．
【2015高考陕西，文21】设
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
．
【2015高考山东，文19】已知数列
是首项为正数的等差数列，数列
的前
项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
【2015高考湖南，文21】 （本小题满分13分）函数
，记
为
的从小到大的第
个极值点。
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若对一切
恒成立，求
的取值范围。
【2015高考湖南，文19】（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，已知
，且
，
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求。
【2015高考湖北，文19】设等差数列
的公差为d，前n项和为
，等比数列
的公比为q．已知
，
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）当
时，记
，求数列
的前n项和
．