（本小题满分14分）
已知函数
在点
处的切线为
．
（1）求实数
，
的值；
（2）是否存在实数
，当
时，函数
的最小值为
，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）若
，求证：
．
已知2×2矩阵M=
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
.
(1)求矩阵M.
(2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
对任意实数x,矩阵
总存在特征向量,求m的取值范围.
若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=
和e2=
.
(1)求矩阵A.
(2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.
已知矩阵A=
,向量α=
.
(1)求A的特征值λ1,λ2和对应的特征向量α1,α2.
(2)计算A5α的值.
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆
+
=1在M-1的作用下的新曲线的方程.