已知椭圆的上顶点为
,直线
交椭圆于
两点,设直线
的斜率分别为
.
(1)若时,求
的值;
(2)若时,证明直线
过定点.
已知,关于
的不等式
的解集不是空集,求实数
的取值范围.
已知曲线的参数方程为
是参数
,
是曲线
与
轴正半轴的交点.以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
与曲线
只有一个公共点的直线
的极坐标方程.
如图,四边形的外接圆为⊙
,
是⊙
的切线,
的延长线与
相交于点
,
.
求证:.
已知常数、
、
都是实数,函数
的导函数为
,
的解集为
.
(Ⅰ)若的极大值等于
,求
的极小值;
(Ⅱ)设不等式的解集为集合
,当
时,函数
只有一个零点,求实数
的取值范围.
已知、
分别是椭圆
:
的左、右焦点,点
在直线
上,线段
的垂直平分线经过点
.直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,且椭圆
上存在点
,使
,其中
是坐标原点,
是实数.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当取何值时,
的面积最大?最大面积等于多少?