（本小题满分12分）
如图，ABCD为梯形，
平面ABCD，AB//CD，
，E为BC中点，连结AE，交BD于O.
（I）平面
平面PAE
（II）求二面角
的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）
在锐角
中，
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求
的取值范围.
已知函数
，其中
且
．
（I）求函数
的单调区间；
（II）当
时，若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
已知椭圆
（
）右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
.
（I）求椭圆的方程；
（II）过左焦点
的直线与椭圆分别交于
、
两点，若三角形
的面积为
，求直线
的方程．
在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面．
（I） 证明：
平面；
（II）求二面角
的余弦值.
其市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.
（I）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
（II）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .