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题文

(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数上的最值;
(II)若将函数的图象向右平移个单位,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象.已知的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分13分)
已知D为的边BC上一点,且
(1)求角A的大小;
(2)若的面积为,且,求BD的长。

(本小题满分13分)
已知集合
(1)若,求m的值;
(2)若,求m的取值范围。

(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于两点.
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值.

(本小题满分12分)
如图,四边形为矩形,平面,平面于点,且点上.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)设点在线段上,且
试在线段上确定一点,使得平面.

(本小题满分12分)
设同时满足条件:①;②(是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足:为常数,且).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值,并证明此时为“嘉文”数列.

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