(本小题满分12分)
在科普知识竞赛前的培训活动中,将甲、乙两名学生的6次培训成绩(百分制)制成如图所示的茎叶图:
(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个,记选到的分数超过87分的个数为,求
的分布列和数学期望.
已知函数,
R的最大值是1,其图像经过
点.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求的单调递增区间;
(Ⅲ)函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数
设向量a =, b =
(其中实数
不同时为零),当
时,有a⊥b;当
时,有a∥b.
(Ⅰ)求函数解析式;
(Ⅱ)设,且
,求
.
(Ⅰ)已知:,求
的值.
(Ⅱ)已知,
为锐角,求
的值.
在中,点E是AB的中点,点F在BD上,且BF=
BD,求证:E、F、C三点共线.
(本小题满分14分)
(1)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有:①AB=;②A点处对M、N两点的俯角分别为
和
;B点处对M、N两点的俯角分别为
和
;请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.
(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面积的最大值.