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题文

(本小题满分12分)
在科普知识竞赛前的培训活动中,将甲、乙两名学生的6次培训成绩(百分制)制成如图所示的茎叶图:

(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个,记选到的分数超过87分的个数为,求的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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已知函数,R的最大值是1,其图像经过
.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求的单调递增区间;
(Ⅲ)函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数

设向量a =, b =(其中实数不同时为零),当时,有ab;当时,有ab.
(Ⅰ)求函数解析式
(Ⅱ)设,且,求.

(Ⅰ)已知:,求的值.
(Ⅱ)已知为锐角,求的值.


中,点E是AB的中点,点F在BD上,且BF=BD,求证:E、F、C三点共线.

(本小题满分14分)
(1)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有:①AB=;②A点处对M、N两点的俯角分别为;B点处对M、N两点的俯角分别为;请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.

(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面积的最大值.

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