（本小题满分16分）
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．
若x，
，且
，求u=x+y的最小值.
已知数列
满足：
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．
(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y＝f(x)的表达式；(总开发费用＝总建筑费用＋购地费用)
(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？
变量x、y满足
(1)设z＝
，求z的最小值；
(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围．
为椭圆
上任意一点，
、
为左右焦点．如图所示：
（1）若
的中点为
，求证
；
（2）若
，求
的值．