已知的面积
满足
,且
.
(Ⅰ)求角的取值范围;
(Ⅱ)若函数,求
的最大值.
已知(
).
(Ⅰ)当时,判断
在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若在
上的最小值为
,求
的值;
(Ⅲ)若在
上恒成立,试求
的取值范围.
已知抛物线的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设点为直线
上的点,求直线
的方程;
(Ⅲ) 当点在直线
上移动时,求
的最小值.
小波以游戏方式决定:是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若就去打球;若
就去唱歌;若
就去下棋.
(Ⅰ)写出数量积X的所有可能取值;
(Ⅱ)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
在四棱锥中,底面
是正方形,侧面
是正三角形,平面
底面
.
(Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥
的体积
在等差数列{an}中,为其前n项和
,且
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和
.