已知等差数列
的前n项和为
，满足
，
为递增的等比数列，且
是方程
的两个根.
（I）求数列，的通项公式；
（II）若数列满足
，求数列
的前n项和
.
已知
是函数
图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）化简
的解析式，并作出函数在
上的图象简图（不要求写作图过程）．
已知函数
，
，
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
，
与轴的交点N处的切线为
， 并且与平行．
（1）已知实数t∈R，求
的取值范围及函数
的最小值（用t表示）；
（2）令
，给定
，对于两个大于1的正数
，存在实数
满足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求实数的取值范围．
已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
．证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点的定点Q，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
已知等差数列
的前
项和为
，并且
，
，数列
满足：
，
，记数列的前项和为
．
（1）求数列的通项公式
及前项和公式；
（2）求数列的通项公式
及前项和公式；
（3）记集合
，若
的子集个数为16，求实数
的取值范围。
如图,已知
平面
,
,△是正三角形,
,且
是
的中点．
（1）求证:
平面
;
（2）求证:平面
平面
;
（3）求平面与平面所成锐二面角的大小．