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题文

(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
若二阶矩阵满足.
(Ⅰ)求二阶矩阵
(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上,求所得曲线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本题12分)
分别是椭圆的左、右焦点,是该椭圆上的一个动点,为坐标原点.

(1)求的取值范围;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N,且∠为锐角,求直线的斜率的取值范围.

(本题12分)
如图,在三棱柱中,已知侧面

(1)求直线与底面ABC所成角正切值;
(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.

(本题12分)
有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用表示更换的面数,用表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率;
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率;
(3)写出的分布列,求的数学期望。

.

已知数列满足,其中.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且.记
求证:数列为等差数列;

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