(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
若二阶矩阵满足
.
(Ⅰ)求二阶矩阵;
(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线
上,求所得曲线的方程.
(本小题满分12分)
已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式
恒成立,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数的图象过点
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△中,角
,
,
的对边分别是
,
,
.若
,求
的取值范围.
在直角坐标系中,点
,点
为抛物线
的焦点,
线段恰被抛物线
平分.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点作直线
交抛物线
于
两点,设直线
、
、
的斜率分别为
、
、
,问
能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线
的方程;若不能,请说明理由.
已知函数,设曲线
在与
轴交点处的切线为
,
为
的导函数,满足
.
(1)求的单调区间.
(2)设,
,求函数
在
上的最大值;
如图,是棱长为1的正方体,四棱锥
中,
平面
,
。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正切值。