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题文

(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
若二阶矩阵满足.
(Ⅰ)求二阶矩阵
(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上,求所得曲线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)
已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函数的图象过点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△中,角的对边分别是.若,求的取值范围.

在直角坐标系中,点,点为抛物线的焦点,
线段恰被抛物线平分.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点作直线交抛物线两点,设直线的斜率分别为,问能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线的方程;若不能,请说明理由.

已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为的导函数,满足
(1)求的单调区间.
(2)设,求函数上的最大值;

如图,是棱长为1的正方体,四棱锥中,平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。

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