（本小题满分14分）已知函数
，
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）当
时，求在
上的最小值，并证明
.
（本小题满分14分）已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的定义域；
(Ⅱ)求函数的单调区间；
(Ⅲ)当
时，若存
在使得
成立，求
的取值范围．
（本小题满分13分）函数
．
（Ⅰ）若
，
在
处的切线相互垂直，求这两个切线方程；
（Ⅱ）若
单调递增，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是单调增函数．
(Ⅰ)求函数
的解析式；
(Ⅱ)设函数
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数
，函数
是函数
的反
函数．
(Ⅰ)若函数
的定义域为R，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)当x∈[－1,1]时，求函数
的最小值
．
（本小题满分12分）已知定义域为R的函数
是奇函数．
(Ⅰ)求
a的值，并指出函数
的单调性（不必说明单调性理
由）；
(Ⅱ)若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．