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题文

(本题满分14分) 己知函数(其中)的最大值为,直线 图象的任意两条对称轴,且的最小值为.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若,求的值;
(3)对,在区间有且只有个零点,请直接写出满足条件的所有的值并把上述结论推广到一般情况.(不要求证明)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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已知a,b>0,且a+b=1,求:
(Ⅰ)+的最小值;
(Ⅱ)++的最小值.

设函数f(x)=(ax2-2x)•ex,其中a≥0.
(1)当a=时,求f(x)的极值点;
(2)若f(x)在[-1,1]上为单调函数,求a的取值范围.

已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤4;
(Ⅱ)若存在x使得f(x)+a≤0成立,求实数a的取值范围.

双曲线C与椭圆+=1有相同焦点,且经过点(4,).
(1)求双曲线的方程;
(2)若F1,F2是双曲线C的两个焦点,点P在双曲线C上,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.

如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点.

(1)证明:PE⊥DE;
(2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.

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