已知数列{an}满足a1＝1，an>0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意的
n∈N*，有2Sn＝2an2＋an－1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记
，求数列{bn}的前n项和Tn.
（本小题满分12分）
在
中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, 若向量
,
,
且
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
的面积
，求
的值.
（本小题满分12分）已知命题
：不等式
对一切
恒成立；命题
：函数
是增函数．若或为真，且为假，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
，
， 其中，
是自然对数的底数．函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
（1）
，其中
；
（2）
．
（本小题满分13分）如图，已知抛物线
，过焦点F任作一条直线与
相交于
两点，过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）证明：动点在定直线上；
（Ⅱ）点P为抛物线C上的动点，直线
为抛物线C在P点处的切线，求点Q（0，4）到直线距离的最小值．
（本小题满分13分）在四棱锥
中，
,
，
平面
，直线PC与平面ABCD所成角为
，
．
（Ⅰ）求四棱锥的体积
；
（Ⅱ）若
为
的中点，求证：平面
平面
．