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题文

已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的
n∈N*,有2Sn=2an2+an-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前n项和Tn.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若向量,,
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若的面积,求的值.

(本小题满分12分)已知命题:不等式对一切恒成立;命题:函数是增函数.若为真,为假,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)已知函数, 其中,是自然对数的底数.函数
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列,求证:
(1),其中
(2)

(本小题满分13分)如图,已知抛物线,过焦点F任作一条直线与相交于两点,过点轴的平行线与直线相交于点为坐标原点).

(Ⅰ)证明:动点在定直线上;
(Ⅱ)点P为抛物线C上的动点,直线为抛物线C在P点处的切线,求点Q(0,4)到直线距离的最小值.

(本小题满分13分)在四棱锥中,,
平面,直线PC与平面ABCD所成角为

(Ⅰ)求四棱锥的体积
(Ⅱ)若的中点,求证:平面平面

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